Aktuelles: Neues zum fraktalen Energiespektrum von Bloch-Elektronen

Wie verhalten sich Elektronen in einem Kristall, wenn man diese einem starken Magnetfeld aussetzt? Welche Energien k?nnen die Elektronen in so einem System annehmen? W?hrend für Elektronen in einem Kristall, z.B. Silizium, ohne Magnetfeld, die erlaubten Energiezust?nde in Energieb?ndern liegen, findet man für freie Elektronen im starken Magnetfeld diskrete Energiewerte, die Landau-Niveaus. Die Kombination beider Situationen ist theoretisch ?u?erst schwierig und besch?ftigte Physiker im 20. Jahrhundert einige Jahrzehnte lang, bis schlie?lich Douglas Hofstadter das Problem im Jahre 1976 (übrigens in Regensburg) erstmalig numerisch l?ste und graphisch darstellte. Das Ergebnis war ein faszinierendes fraktales Energiespektrum, das aufgrund seiner pr?gnanten Erscheinung fortan als "Hofstadters Schmetterling" bezeichnet wurde. 

Die experimentelle Best?tigung dieser Quantenfraktale würde in natürlichen Kristallen Magnetfelder von vielen tausend Tesla erfordern, die im Labor unerreichbar sind. Erst in künstlich hergestellten Kristallstrukturen mit gr??eren Gitterkonstanten im Bereich von 100 Nanometern konnten bei extrem tiefen Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt Signaturen dieser fraktalen Energiestruktur in niederdimensionalen Halbleitern und in sog. Moiré-Gittern auf Basis des zweidimensionalen Materials Graphen beobachtet werden. 

Jetzt gelang es einem Forscherteam der Arbeitsgruppe von PD Dr. Jonathan Eroms am Lehrstuhl von Prof. Dr. Dieter Weiss in Zusammenarbeit mit Theoretikern der Universit?t Hamburg rund um Prof. Dr. Daniela Pfannkuche zu zeigen, dass dieses fraktale Energiespektrum auch bei h?heren Temperaturen charakteristische Spuren hinterl?sst, und so dem Bild der Elektronendynamik in ?bergittern einen weiteren Aspekt hinzuzufügen. Als Basis-Material diente wiederum Graphen, dem durch das Zusammenspiel zweier Gate-Elektroden eine periodische Modulation mit einer Gitterkonstanten von ca. 40 Nanometern aufgepr?gt wurde. Der Vorteil einer solchen Probenstruktur: Die St?rke des ?bergitters l?sst sich durch Anlegen verschiedener Gate-Spannungen einstellen, was z.B. bei Moiré-?bergittern nicht m?glich ist. Nun zeigen sich in den elektronischen B?ndern des künstlichen Kristalles zwei verschiedene Widerstandsoszillationen, die hier erstmals gleichzeitig in einer Probe gefunden wurden: Zum einen die temperatur-robusten Quantenoszillationen - sogenannte Brown-Zak Oszillationen, und zum anderen Kommensurabilit?tsoszillationen, auch Weiss-Oszillationen genannt, die hier die St?rke der Brown-Zak Oszillationen beeinflussen. Der erh?hte Leitf?higkeitsbeitrag, der sich durch ausgedehnte Energieb?nder im Hofstadter Spektrum ergibt, wird bei der sogenannten Flachbandbedingung der Weiss-Oszillationen wieder unterdrückt, bei der klassisch gesehen der Elektronenorbit im Magnetfeld eine zur ?bergitter-Periode kommensurable Bahn definiert. 

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百利宫_百利宫娱乐平台￥官网e neuen Erkenntnisse des Zusammenspiels zweier Effekte der Elektronendynamik in periodischen Strukturen wurden in der renommierten Fachzeitschrift Nature Communications ver?ffentlicht. Die Forscherinnen und Forscher hoffen, in Zukunft noch weitere Einblicke in die Physik der ?bergitter zu erhalten. Denkbar w?re es mit der demonstrierten Technik und unter Verwendung spezieller ?bergittergeometrien die Bandstruktur von Graphen nach Belieben gezielt zu formen, wodurch sich prinzipiell neue und ma?geschneiderte elektronische Eigenschaften realisieren lie?en.

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Originalpublikation: 
Huber, R., Steffen, M.-N., Drienovsky, M., Sandner, A., Watanabe, K., Taniguchi, T., Pfannkuche, D., Weiss, D., Eroms, J., (2022) Band conductivity oscillations in a gate-tunable graphene superlattice. Nature Communications. DOI: 10.1038/s41467-022-30334-3
https://doi.org/10.1038/s41467-022-30334-3 (externer Link, ?ffnet neues Fenster)